Hallo Hendrick,
Voraussetzung für einen Anspruch auf Regelaltersrente ab 67 ist die Erfüllung der allgemeinen Wartezeit (=Mindestversicherungszeit) von 5 Jahren = 60 Monate mit Beitragszeiten.
Mit einer versicherungspflichtigen Beschäftigung von 6/2015 bis 4/2017 hätte die Person 23 Monate mit Beitragszeiten erworben. Bestünde seit heute Arbeitslosigkeit, hätte die Person voraussichtlich zunächst Anspruch auf Arbeitslosengeld I (ob und für wie lange wäre eine Frage für die Arbeitsagentur). Der Bezug von Arbeitslosengeld I wäre versicherungspflichtig und würde zu ein paar weiteren Monaten mit Beitragszeiten führen, allerdings nicht genug, um die allgemeine Wartezeit zu erfüllen.
Der Bezug von Arbeitslosengeld II führt dagegen nicht zur Versicherungspflicht in der gesetzlichen Rentenversicherung, sondern es können Anrechnungszeiten entstehen. Diese Anrechnungszeiten sind aber nicht auf die allgemeine Wartezeit anrechenbar, so dass bei dem von Ihnen geschilderten Sachverhalt kein Anspruch auf Regelaltersrente entstehen würde.