Hallo Jochen,
Ihre Fragen beantworten wir wie folgt:
Zu 1. Ja!
Zu 2. Sofern Sie immer in Deutschland gearbeitet haben, kann keine Kürzung erfolgen. Andernfalls wenden Sie sich zur individuellen Abklärung an Ihren Rentenversicherungsträger.
Zu 3. Auch hier gilt, sofern Sie nur eine deutsche Rente beziehen und nicht in Spanien beschäftigt sind, sind Sie weiterhin bei Ihrer deutschen Krankenkasse versichert. Somit erhalten Sie auch Ihren Zuschuss weiter. Sachleistungen werden Ihnen dann allerdings von der zuständigen ausländischen Krankenkasse gewährt. Weiterer Einzelheiten erfahren Sie auch unter folgendem Link: http://www.dvka.de/oeffentlicheSeiten/pdf-Dateien/MerkblattRentner/Merkblatt_Rentner.pdf
Zu 4. Normalerweise beauftragt der (deutsche) Rentenversicherungsträger den ausländischen Träger mit der Durchführung z.B. von Begutachtungen. Allerdings kann sofern es kein milderes Mittel gibt, ein persönliches Erscheinen (§ 61 SGB I) notwendig sein. In diesem Fall erhalten Sie aber Ersatz der notwendigen Ausgaben (§ 65a SGB I).
Zu 5. Eventuell sollten Sie sich auch noch zu Fragen des Steuerrechts erkundigen (siehe insoweit auch die Anmerkung von „Gonzales“).