Soweit Sie zweifelsfrei einer selbständigen Tätigkeit nachgehen, ist es nicht erforderlich, diesen Status formal von der Krankenkasse oder der Clearingstelle der DRV Bund feststellen zu lassen.
Als Selbständige sind Sie regelmäßig nicht rentenversicherungspflichtig. Allerdings kommt nach der Beschreibung Ihrer Tätigkeit möglicherweise die Versicherungspflicht nach § 2 Satz 1 Nr. 1 (als Lehrer) oder Nr. 9 SGB VI (Selbständiger mit nur einem Auftraggeber) in Frage.
Die Versicherungspflicht als Lehrer tritt allerdings nicht ein, soweit sie lediglich beratend tätig sind. Die Abgrenzung ist hierbei recht schwierig, anhand Ihres Einzelfalls muss (vereinfacht gesagt) geprüft werden, ob Sie überwiegend Wissen vermittelnd Unterricht erteilen oder Einzelnen lediglich Hilfestellung geben. Beispielhaft sei in diesem Zusammenhang auf das Urteil des BSG vom 23.04.2015 verwiesen (Az.: B 5 RE 23/14 R).
Da Sie aber eine mehr als geringfügige versicherungspflichtige selbständige Tätigkeit sowieso anzeigen müssen (§ 190a SGB VI), sollten Sie sich zur Klärung Ihrer Fragen an Ihren zuständigen Versicherungsträger wenden.
Eine mögliche Rentenversicherungspflicht besteht dann unabhängig von Ihrer Tätigkeit als Arbeitnehmern und solange, wie sie die Voraussetzungen erfüllen. Leider können Sie nicht bestimmen, wann sie endet.
Sollte aber Rentenversicherungspflicht kraft Gesetzes nicht bestehen, können sie dann immer noch entscheiden, wie Sie sich weiter absichern wollen (ggf. Versicherungspflicht auf Antrag oder freiwillig versichert).
Einzelheiten zur Absicherung Ihrer selbständigen Tätigkeit können Sie der nachstehenden Broschüre entnehmen:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Broschueren/national/selbstaendig_wie_rv_schuetzt_aktuell.pdf?__blob=publicationFile&v=6
Für die Anzeige Ihrer selbständigen Tätigkeit verwenden Sie bitte den Vordruck V0020:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Formulare/DE/_pdf/V0020.html?groupName_str=formulare
Die hierfür notwendigen Informationen erhalten Sie hier:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Formulare/DE/_pdf/V0021.pdf?__blob=publicationFile&v=4