Selbständig Tätige sind meldepflichtig bei der Deutschen Rentenversicherung, weshalb ich Sie bitten würde sich direkt an Ihren Träger zu wenden. Lehrer und Dozenten müssen Pflichtbeiträge in die Rentenversicherung zahlen, es sei denn die Tätigkeit ist geringfügig oder es werden MitarbeiterInnen beschäftigt.
Wenn der Lehrauftrag von Beginn an zeitlich befristet war, fällt dieser ggf. unter die Grenzen der Geringfügigkeit und ist als kurzfristige selbständige Tätigkeit nicht beitragspflichtig.
Anbei der Link zum Formular:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/5_Services/04_formulare_und_antraege/_pdf/V0020.html?cms_submit=Los&cms_resultsPerPage=5&cms_templateQueryString=V0020