Hallo lulu,
ich denke, Ihre Frage wurde bereits sehr umfassend beantwortet. Ihr Arbeitgeber muss Sie also unbedingt bei der Minijob-Zentrale anmelden. Spätestens dann erhalten Sie eine Versicherungsnummer und in der Folge auch einen Sozialversicherungsausweis.
Beschäftigte einiger Wirtschaftsbereiche müssen den Sozialversicherungsausweis (mit Lichtbild) am Arbeitsplatz grundsätzlich ständig mitführen. Diese Pflicht besteht beispielsweise auch für das Gebäudereinigungs- und das Gaststättengewerbe. Damit soll die Aufdeckung von illegalen Beschäftigungsverhältnissen (Schwarzarbeit) ermöglicht und Leistungsmissbrauch bekämpft werden.