Hallo Tony,
ich beantworte mal die zweite Frage zuerst: Bei einem rückwirkenden Rentenbeginn wird die Rentenversicherung die Nachzahlung einbehalten und dann die Krankenkasse und die Arbeitsagentur ihre Erstattungsansprüche beziffern lassen. Erstattet werden kann immer nur soviel, wie in dem jeweiligen Monat an Rentenanspruch da ist. Den übersteigenden Betrag des Kranken- bzw. Arbeitslosengeldes können Sie behalten.
Bei der ersten Frage geht es ja eher darum, ob Sie überhaupt weiter Anspruch auf Arbeitslosengeld haben und welche Mitteilungspflichten gegenüber der Agentur für Arbeit bestehen bzw. ob Ihr Gestaltungsrecht bezüglich des Rentenantrages durch die Arbeitsagentur eingeschränkt ist. Das kann ich hier im Forum ohne Kenntnis des Akteninhalts nicht beurteilen. Ich nehme an, dass Sie das Arbeitslosengeld im Rahmen der sogenannten Nahtlosigkeitsregelung erhalten, also weil Sie zwar wegen der gesundheitlichen Einschränkungen dem Arbeitsmarkt nicht zur Verfügung stehen, aber die Erwerbsminderung noch nicht festgestellt war (das ist geregelt im § 145 SGB III: http://www.gesetze-im-internet.de/sgb_3/__145.html). Ohne Verfügbarkeit besteht ja im Normalfall kein Anspruch auf Arbeitslosengeld. Das müssten Sie aber bitte mit der Arbeitsagentur klären.