Das ist richtig. Bei einem Beginn der vorgezogenen Altersrente ab 01.08. ist für dieses Jahr ( Zeitraum 01.08. bis 31.12.)ein Hinzuverdienst bis 6300 Euro möglich, ohne dass es zu einer Kürzung der Altersrente kommt. Dabei ist es unerheblich, wie sich der Verdienst auf diesen Zeitraum verteilt.
Es gilt jedoch folgendes zu beachten: wird bei der Rentenantragstellung keine andere Prognose für das darauffolgende Jahr angegeben (weil sich der Hinzuverdienst ab 01.01. nicht ändert), wird die Altersrente ab 01.01. nur als Teilrente gezahlt, da der Hinzuverdienst dann hochgerechnet auf 12 Monate (in Ihrem Beispiel mit 12 mal 1260 Euro) die Hinzuverdienstgrenze von 6300 Euro überschreitet (kalenderjährliche Betrachtungsweise).