Hallo Hannes,
eine Rente aus eigener Versicherung wird von dem Kalendermonat an geleistet, zu dessen Beginn die Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind.
Die Rente beginnt dann mit dem 1. des Folgemonats. Sie wird lediglich bei späterer Antragstellung, (wenn die Rente nach Ablauf des dritten Kalendermonats beantragt wird in dem die Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind), von dem Kalendermonat an geleistet, in dem die Rente beantragt wird.
Bzgl. der Beendigung der Familienversicherung und der Durchführung der Krankenversicherung der Rentner bitten wir Sie, sich mit der gesetzlichen Krankenversicherung in Verbindung zu setzen.