Eine Vorschusszahlung (sogen. Sterbevierteljahr) kann der Hinterbliebene gesondert beantragen, wenn der Verstorbene bereits Rente bezogen hat, d.h. es werden drei Rentenzahlbeträge in voraus weitergezahlt.
Da bei Ihrem verstorbenen Ehegatte noch keine Rentenzahlung erfolgte, muss seitens Ihres Trägers die Rentenhöhe erst ermittelt werden. Dies kann erst ab dem Tag der vollständigen Antragstellung (hier eben Vorlage der Sterbeurkunde am heutigen Tag) geschehen. Das Sterbevierteljahr (hier Zahlung für Dezember 2006 bis Februar 2007) wird dann in Ihrem Rentenbescheid ausgewiesen und umgehend zur Auszahlung angewiesen. Eine „Beschleunigungsmöglichkeit“ im Sinne einer separaten Vorschusszahlung ist nur in absoluten Ausnahmefällen, z.B. drohender Wohnungslosigkeit, möglich. Sollte dies der Fall sein, fragen Sie bitte umgehend bei Ihrem Sachbearbeiter hinsichtlich dieser „Notlösung“ nach.
Zu Ihrer Frage hinsichtlich der Krankenversicherung hat Ihre Krankenkasse recht. Maßgebend ist der Tag der Antragstellung.