Nachdem Ihre Frau einen Minijob ausübt, muss der Arbeitgeber die daraus zu zahlenden Pauschalbeiträge (= aus dem Arbeitsentgelt 15 % zur Rentenversicherung und 13 % zur Krankenversicherung, falls Ihre Frau bei Ihnen in der gesetzlichen Krankenversicherung krankenversichert ist) an die bei der Knappschaft angesiedelte Minijobzentrale abführen und dahin auch die entsprechenden Meldungen abgeben. Diese leitet die Beiträge und Meldungen an den zuständigen Rentenversicherungsträger Ihrer Frau weiter. Nachdem Ihre Frau früher bei einer LVA ihr Versicherungskonto hatte, wird diese vermutlich auch jetzt noch das Konto führen. Die Regionalträger werden allerdings nicht mehr als LVAen bezeichnet; der Name ist jetzt z. B. Deutsche Rentenversicherung Rheinland.
Ob die Länge und die Umstände des Praktikums rechtens sind, kann ich als Rentenrechtler nicht beurteilen. Da es sich hier um eine Frage des Arbeitsrechts handelt, sollten Sie sich an einen Experten dieses Rechts wenden.