Aufstockende Zahlungen des Arbeitgebers zum Krankengeld zählen zum Hinzuverdienst gem. §96a SGB VI.
Im Fall einer halben EM-Rente würde also sowohl das Krankengeld als auch die Aufstockung als Hinzuverdienst berücksichtigt.
Im Fall einer vollen EM-Rente würde erst einmal der Aufstockungsbetrag als Hinzuverdienst berücksichtigt und der verbleibende Betrag steht dann für Erstattungsansprüche der Krankenkasse zur Verfügung (Zahlbetrag der Rente gegen Bruttoberechnungsgrundlage des KG). Sollte das KG höher sein, als die zur Verfügung stehende Rente (es wird tagesgenau für parallele Ansprüche/Zahlungen berechnet), müsste nicht erstattet werden.
Nachzulesen in §§103 ff SGB X (nehmen Sie hier RV Recht und dort die GRA zu den §§§, das ist dann nicht nur reiner Gesetzestext sondern die Anwendung)
https://rvrecht.deutsche-rentenversicherung.de/DE/Home/home_node…
Sie haben also eigentlich keinen finanziellen Nachteil durch eine evtl. Erstattung.
Somit sollten Sie im Sinne Ihrer Gesundheit mit einem Rentenantrag nicht unendlich zögern, denn es kann auch später noch die Reha als 'Rentenantrag' umgewandelt werden, so dass es auch dann ggfs. erstattet werden müsste.
Bei einer vollen EM-Rente würde gem. TVÖD §33 Ihr Arbeitsverhältnis nach Bekanntgabe der Rentenbewilligung und entsprechender Mitteilung des AG enden. Insofern kann auch Ihr AG den Aufstockungsbetrag wohl nicht zurückfordern. Da dies aber Arbeitsrecht betrifft, sollten Sie sich im Zweifelsfall noch von Ihrer zuständigen Gewerkschaft, der Personalabteilung oder auch dem Betriebsrat beraten lassen.
Alles Gute!