Hallo Chris!
Die Regelung des § 125 SGB III ist heute unter dem § 145 SGB III zu finden und betrifft den etwaigen Anspruch auf ALG I. Wenn Ihr Anspruch auf ALG I erschöpft ist, bleibt Ihnen nur noch ein möglicher Anspruch auf ALG II - inkl. Prüfung der Bedürftigkeit.
Ich würde Kontakt mit Ihrem zuständigen RV-Träger aufnehmen und um möglichst baldige Entscheidung bitten.
Sofern der Anspruch dem Grunde feststeht und nur noch sonstige Ermittlungen vorzunehmen sind (bspw. zu rentenrechtlichen Zeiten), können Sie auch einen Vorschuss nach § 42 SGB I beantragen.
Ich empfehle Ihnen daher, sich schriftlich an den RV-Träger zu wenden und darauf hinzuweisen, dass der Anspruch auf ALG I erschöpft ist und Sie einen Vorschuss nach § 42 SGB I beantragen - und falls dieser nicht bewilligt werden kann um bevorzugte Entscheidung bitten.
Viel Erfolg.