Hallo Gast,
die Deutsche Rentenversicherung ist grundsätzlich dann für eine AHB zuständig, wenn durch die AHB eine Besserung oder Wiederherstellung der Erwerbsfähigkeit erreicht werden kann. Soweit bereits eine unbefristete vollen EM-Rente bezogen wird, ist der Rentenversicherungsträger daher in der Regel nicht zuständig.
Ich denke aber, dass Sie sich hier über den zuständigen Träger nicht unnötig Gedanken machen müssen. Zum Einen erfolgt die Beantragung einer einer AHB regelmäßig über den Sozialdienst des Krankenhauses, welcher normalerweise weiß, an wen der Antrag zu richten ist. Zum Anderen wird der Antrag - soweit er an einen unzuständigen Leistungsträger gesandt wird - von diesem kurzfristig an den zuständigen Leistungsträger weitergeleitet.