Hallo Kurt,
gegen eine Ablehnung der Rentenversicherung können Sie selbstverständlich Widerspruch einlegen. Über die Bearbeitungsdauer eines Widerspruchs kann Ihnen höchstens die zuständige Widerspruchsabteilung etwas sagen. Vermutlich wird man Ihnen aber keinen genauen Rahmen nennen können.
Wie es während eines laufenden Widerspruchverfahrens der Rentenversicherung mit Ihrem Arbeitslosengeldanspruch aussieht, erfahren Sie bei der zuständigen Agentur für Arbeit. Meines Erachtens nach verlängert sich die Anspruchsdauer dort aufgrund eines Widerspruchs nicht.