Generell sollten Sie dieses komplexe Thema in einem persönlichen Gespräch klären.
zu 1) natürlich können Sie auch Ihre ernsthaften Bemühungen um einen Arbeitsplatz gegenüber der DRV nachweisen, die dann prüfen muss, ob und wielange Sie sich um Arbeit bemüht haben.
Wenn Sie sich aber Arbeit erhoffen, sollte die Bemühung über die Agentur laufen....die DRV kann Ihnen ja nicht wirklich helfen, sie kann lediglich feststellen ob und dass Sie sich regelmäßig beworben haben (und macht mit großem bürokratischen Aufwand die Arbeit, die eigentlich der Agentur zukommt - da kommt sicher Freude bei jedem Sachbearbeiter auf)).
zu 2: solange Sie krank sind müssten Sie sich krank schriben lassen und nach Gesundung wieder arbeitssuchend weitermelden......wobei man natürlich auch während fast jeder Krankheit Bewerbungen schreiben kann...so gesehen wäre es viel einfacher sich "einfach durchgehend bei der Agentur zu melden und deren Bedingungen zu akzeptieren".
zu 3: es gibt keine Höchstdauer der Arbeitslosigkeit ohne Leistungsbezug. Wenn der Zustand 10 Jahre andauert, schreiben Sie halt in dieser Zeit rund 1000 Bewerbungen, ob Sie dies gegenüber der Agentur oder der DRV gegenüber nachweisen müssen, ist Nebensache.
PS: die Zeit der Alo ohne Leistung wird nicht bewertet, ob sich das ganze "Gedöhs" also wirklich lohnt, steht in den Sternen.
Da schließt sich der Kreis, dafür benötige ich wieder die persönliche Beratung.