Hallo baldvorbei!
So wie Sie den Sachverhalt schildern, gehe ich davon aus, dass die Voraussetzungen für beide Altersrenten grundsätzlich vorliegen.
zu 1.) Eine Voraussetzung für die Altersrente wegen Arbeitslosigkeit ist, dass Sie bei Beginn der Rente arbeitslos sind. Wenn Sie eine Beschäftigung von über 15 Stunden pro Woche ausüben, kann dies nicht der Fall sein, so dass Sie keinen Anspruch auf die Altersrente wegen Arbeitslosigkeit hätten.
zu 2.) Sie müssen nicht zwingend bei der Agentur für Arbeit arbeitsuchend gemeldet sein. Alleine der Umstand das Sie keiner Beschäftigung nachgehen, reicht jedoch nicht aus. In diesem Fall ist die Arbeitslosigkeit und der Versuch, die Beschäftigungslosigkeit beenden zu wollen, nachzuweisen. An diesen Nachweis sind strenge Anforderungen gestellt.
Es genügt nicht, wenn Sie sich nur zeitweise um Arbeit bemühen. Die Bemühungen um Arbeit müssen fortlaufend und ernsthaft sein. Je Kalenderwoche müssen i. d. R. zwei schriftliche Bewerbungen für eine versicherungspflichtige Beschäftigung mit einer wöchentlichen Arbeitszeit von mindestens 15 Stunden abgesendet werden. Die Bewerbungen müssen sich auf Beschäftigungen beziehen, die Sie nach Ihren Kenntnissen und Fähigkeiten auch tatsächlich ausüben können. Die Eigenbemühungen sind durch entsprechende Unterlagen, insbesondere durch Bewerbungsschreiben und Antwortschreiben auf Bewerbungen, lückenlos nachzuweisen.
Um Nachweisproblemen aus dem Weg zu gehen, empfehlen wir Ihnen jedoch, sich arbeitslos zu melden.
zu 3.) Sie können eine Bestätigung der gemeldeten Zeiten von der Agentur für Arbeit beantragen.