Hallo Leeker,
die Vergabe der Versicherungsnummer erfolgt im Rahmen des Meldeverfahrens nach der Datenerfassungs- und -übermittlungsverordnung (DEÜV). Meldet der Arbeitgeber seinen Beschäftigten bei Beschäftigungsbeginn bei der zuständigen Einzugsstelle (Krankenkasse) an und ist dem Arbeitgeber eine Versicherungsnummer nicht bekannt, wird bei der Datenstelle der Rentenversicherung geprüft, ob bereits eine Versicherungsnummer vergeben wurde oder eine Versicherungsnummer erstmalig zu vergeben ist. Die Vergabe der Versicherungsnummer erfolgt immer dann, wenn es für die Erfüllung der Aufgaben der Rentenversicherung erforderlich ist, bspw. Durchführung der Versicherung bei Beschäftigten, Durchführung der Versicherung bei Kindererziehung.
Das Gesetz sieht eine Antragstellung beim Rentenversicherungsträger durch den Versicherten selbst grundsätzlich nicht vor. Daher handelt es sich bei dem von Ihnen beschriebenen Online-Antrag auch nicht um einen Antrag auf Vergabe einer Versicherungsnummer, sondern um einen Antrag auf Ausstellung eines (neuen) Sozialversicherungsausweises bei bereits vorhandener Versicherungsnummer.