Hallo Friedhelm,
hat in diesem Fall (45 Jahre, Nachweis der Leistungsart Arbeitsamt) ein Versicherter keine Unterlagen mehr, geht zunächst der Weg zur KK um sich die Leistungsart in dieser Zeit bescheinigen zu lassen. Hat die auch nix mehr, stellt die eine 'Negativbescheinigung' aus/wie haben keine Daten darüber.
Dann, ja dann wird mit Logik ...besser, mit gesicherter/abgeleiteter Rechtsanwendung, gearbeitet. Die letzten Jahrzehnte rückschauend lässt sich feststellen, wie lange ein Beschäftigter Anspruch auf ALG gehabt haben könnte - dafür gibt es eine in den Tiefen der RAA /
http://rvrecht.deutsche-rentenversicherung.de/Raa/Menu.do?collap… vergrabene Tabelle (nein, ich such sie jetzt nicht raus ;-), wo Sie im Detail die max. Anspruchsdauer ALG und die dafür erforderlichen Voraussetzungen nachlesen können - und die wird dann angewendet, sofern Stufe 1/keine eigenen Nachweise und Stufe 2/KK hat auch nichts, erfolglos.
Gruß
w.