Ein 'plötzlicher' Austritt eines Landes aus der EU wäre ziemlich ungewöhnlich (siehe Brexit...). Und sollte dies doch der Fall sein, greifen dann wohl zunächst Übergangsregelungen in den Sozialversicherungsabkommen.
Das für Ihr 'Wunschland' geltende Sozialversicherungsabkommen finden Sie hier:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/DRV/DE/Rente/Ausland/…
Bezüglich der Möglichkeit, weiter in der deutschen Krankenversicherung versichert zu bleiben, bzw. über die dann auch für im Ausland geltende enthaltenen Leistungen, sollten Sie sich aber auf jeden Fall unabhängig davon gesondert sowohl bei Ihrer Krankenkasse als auch im 'Wunschland' informieren.
Tipp nebenbei: Beachten Sie auch, dass das Steuerrecht im 'Wunschland' zur Versteuerung Ihrer Rente führen kann, auch wenn diese in D bisher nicht zu einer Steuerzahlung führte. Hierzu können Sie ein evtl. bestehendes 'Doppelbesteuerungsabkommen' zu Rate ziehen, bzw. sich beim Finanzamt in D und im 'Wunschland' informieren.
Gute Reise!