Fast 6 Monate Wartezeit bis zum Rehabeginn - kann ich bis dahin eine geringfügige Beschäftigung ausüben?

Hallo und einen schönen guten Abend! Ich bin nun seit Anfang Mrz diesen Jahres krankgechrieben und beziehe Krankengeld. Auf Ärztlichen Rat habe ich mich für eine Rehabehandlung entschlossen und einen solchen Antrag gestellt. Leider ist es nun so, dass ich fast 6 Monate bis zum Beginn der Rehabehandlung abzuwarten habe. Langsam aber sicher fällt mir nun zu Hause die Decke auf den Kopf: Der Keller ist ausgemistet, die Wohnung aufgeräumt, das Fahrrad repariert, der Computer neu aufgesetzt, die Bilder durchsortiert, usw usw. Kurz: Ich brauche ganz dringend eine Beschäftigung oder einen schnelleren Termin für die Rehabehandlung. Rumsitzen und Däumchen drehen ist nun wirklich nicht mein Ding und ich bin echt geschockt gewesen, dass das überhaupt solange Wartezeit hat. Leider weiß ich nicht genau wie das nun rechtlich aussieht. Ich würde sehr gerne bis zu der Reha Behandlung einer geringfügigen Beschäftigung nachgehen. Zur Zeit erhalte ich Krankengeld. Klar ist, wenn ich einer geringfügigen Beschäftigung nachgehe dass ich dann ALG1 erhalte. Nur kann mir dass dann versagt werden weil ich ja noch nicht wirklich beruflich fit bin? Meine Frage wäre nun: Darf ich das überhaupt? Im weiteren würde ich gerne wissen ob dass evtl Versagensgründe für eine Reha wären wenn ich jetzt einer geringfügigen Beschäftigung nachgehe? Kann mir das irgendwie negativ ausgelegt werden? Ich wäre für Antworten sehr dankbar!