Ihr Job als Studentische Hilfskraft ist in jedem Fall versicherungspflichtig da Sie hier regelmäßig mehr als 450 Euro brutto pro Monat verdienen (laut Ihrer Schilderung). Die Beiträge werden hierbei automatisch vom Arbeitgeber (Hochschule / Uni) an die Rentenversicherung etc. abgeführt.
Hinsichtlich der selbständigen Tätigkeit besteht gemäß § 2 Satz 1 Nr. 1 Sozialgesetzbuch VI für Lehrer und Erzieher, die im Zusammenhang mit ihrer selbständigen Tätigkeit regelmäßig keinen versicherungspflichtigen Arbeitnehmer beschäftigen grundsätzlich versicherungsplicht in der gesetzlichen Rentenversicherung.
Beachten Sie jedoch hierzu die folgende Seite:
http://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Navigatio…
"Versicherungspflichtig sind unter anderem Lehrkräfte, wenn sie damit regelmäßig mehr als 450,00 Euro monatlich verdienen (auch nebenberuflich). Der Lehrbegriff wird hier weit ausgelegt: So gehört Nachhilfe ebenso dazu wie Golf- oder Aerobicunterricht. Auch selbständige Coaches, Trainer, Moderatoren, Supervisoren oder Feldenkraispädagogen gelten als Lehrer."
Sofern Sie in Ihrer selbständigen Tätigkeit als Lehrer also 450 Euro brutto pro Monat nicht überschreiten fallen bei dieser Tätigkeit vermutlich keine Beiträge zur Rentenversicherung an.
Ob Sie in Ihrer Tätigkeit als Lehrer tatsächlich selbständig sind können Sie bei der Clearingstelle der Deutschen Rentenversicherung Bund, bzw. unter www.clearingstelle.de erfragen.