Hallo Gast,
Ihre Vermutungen sind richtig.
Beim Tod der leiblichen Mutter besteht "ganz normal" Anspruch auf Halbwaisenrente, sofern die sog. Wartezeit von 5 Jahren erfüllt ist.
Im Verhältnis zur Ehefrau Ihrer Cousine liegt ein Stiefkindschaftsverhältnis vor. Stiefkinder haben Anspruch auf Halbwaisenrente, wenn sie zum Zeitpunkt des Todes des Stiefelternteils in dessen Haushalt aufgenommen sind. Sofern die Ehefrau Ihrer Cousine verstirbt und das Kind zu diesem Zeitpunkt (weiterhin) in deren Haushalt aufgenommen ist, kann Halbwaisenrente aus der Versicherung der Stiefmutter gezahlt werden. Die sogenannte Wartezeit von 5 Jahren muss jeweils der verstorbene Elternteil erfüllen; in diesem Fall dann die Ehefrau Ihrer Cousine.