Hallo Mona,
grundsätzlich besteht ein Anspruch auf Hinterbliebenenrente.
Die Details (Altes Recht / Neues Recht / Einkommensanrechnung) können Sie in den Broschüren "Hinterbliebenenrente: Hilfe in schweren Zeiten" und "Hinterbliebener: So viel können Sie hinzuverdienen" nachlesen:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/5_Services/03_broschueren_und_mehr/01_broschueren/01_national/hinterbliebenenrente_hilfe_in_schweren_zeiten.pdf?__blob=publicationFile&v=28
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/5_Services/03_broschueren_und_mehr/01_broschueren/01_national/hinterbliebener_hinzuverdienst.pdf?__blob=publicationFile&v=29