Die Regeln zum Hinzuverdienst während des Beschäftigungsverhältnisses (auch Freistellungsphase in ATZ) finden Sie in Ihrem Arbeitsvertrag. Nach meiner Kenntnis ist regelmäßig ein geringfügiges Einkommen zulässig.
Soweit die ATZ in Ihrem Fall durch die Agentur für Arbeit gefördert wird, kann ein Hinzuverdienst zum Wegfall der Förderleistungen führen, Ihr ATZ-Arbeitgeber hätte möglicherweise Anspruch auf Schadenersatz gegen Sie. Schon deshalb wird es dazu eine Regelung im Arbeitsvertrag geben.