Wenn es kein eigenes Einkommen gibt, fragt die KK normalerweise nach einem Ehegatten in der ges.KV.
Außerdem würde ich - wenn es ein Fall der Nahtlosigkeitsregelung §145 SGB III ist- bei der Agentur erneut anfragen: Gibt es eine Weisung der BA, dass nicht nur bis zur Feststellung der RT, sondern bis Rentenbeginn ALG I zu zahlen ist?