Hallo Joeisda,
beantragen kann man unter der Begrifflichkeit LTA so ziemlich alles. In Ihrem Fall lässt sich die Notwendigkeit sogar sehr gut begründen. Dementsprechend spricht nichts gegen eine entsprechende Beantragung im Rahmen von LTA.
Letztlich sind gesundheitliche Probleme und arbeitsplatzbezogene Sachverhalte allerdings dermaßen vielfältig, dass jeder LTA-Fall als Einzelfall gesehen und entsprechend geprüft werden muss. Insofern kann vorab natürlich über Erfolgsaussichten keine Aussage getroffen werden.
Allerdings gibt es nichts zu verlieren, daher ist der Antrag auf jeden Fall einen Versuch wert. Und wie hier bereits angegeben wurde, schildern Sie ihre Bedarfe. Was brauchen sie, warum und wofür.