Guten Morgen,
zur Verfügung stellen heißt nicht, dass Sie auch sicher eine Teilzeitstelle bekommen werden.
Ein verschlossener Arbeitsmarkt liegt immer dann vor, wenn dem Versicherten für sein festgestelltes Restleistungsvermögen kein geeigneter Arbeitsplatz angeboten werden kann.
Eine Meldung bei der Agentur für Arbeit ist grundsätzlich nicht schädlich.
Freundliche Grüße