Zunächst einmal ist der Hintergrund, weshalb Sie die Krankenkasse darum bittet, den Reha-Antrag zu stellen der, dass die Krankenkasse (so steht es bereits im Gesetzestext des § 51 SGB V) der Ansicht ist, dass bei Ihnen nach den vorliegenden ärztlichen Gutachten Ihre Erwerbsfähigkeit erheblich gefährdet oder gar gemindert ist. Mit anderen Worten: Ihre Krankenasse hält es für möglich, dass bei Ihnen die med. Voraussetzungen für eine Erwerbsminderungsrente der gesetzlichen Rentenversicherung vorliegen. Nur darf Sie eben dir Krankenkasse nicht vor die Wahl stellen, gleich einen Rentenantrag zu stellen oder ansonsten die Krankengeldzahlung einzustellen. Das darf die Kasse nur bei einem Reha-Antrag (der dann wiederum nach § 116 SGB VI in einen Erwerbsminderungsrentenantragumgedeutet werden kann).
Kurz gesagt: daher ist es für Ihre Krankenkasse nicht immer unbedingt vorrangig, ob Sie die Reha tatsächlich durchführen können, da sie eigentlich auf diese Weise indirekt ein Rentenverfahren in Gang bringen kann.
Ob ein ärztl. Attest über die Kurunfähigkeit ausreicht, die 10-Wochen-Frist zu verlängern, vermag ich an dieser Stelle als Experte der Rentenversicherung nicht zu sagen. Klären Sie dies bitte direkt mit der Sachbearbeitung der Krankenkasse ab.
Wie bereits in einem Vorbeitrag erwähnt würde der Krankenkasse aus den o.g. Gründen vermutlich auch reichen, wenn Sie einen Antrag auf Gewährung einer Erwerbsminderungsrente stellen. Dies müsste jedoch Ihr freier Wille sein. Mein Vorschlag daher, sprechen Sie zuerst mit Ihrer Krankenkasse und besuchen Sie dann die Auskunfts- und Beratungsstelle Ihres Rentenversicherungsträgers, um sich dort beraten zu lassen und evtl. weitere Schritte (Reha- oder gleichen einen Rentenantrag) in die Wege zu leiten.
Zu den in den Beiträgen formlosen Anträgen ist zu sagen, dass diese regelmäßig zur fristwahrung ausreichen, jedoch die Sozialleistungsträger trotz bestehender Nichtförmlichkeit des Verwaltungsverfahrens dieses einfach, zweckmäßig und zügig durchzuführen haben und Sie im Rahmen Ihrer Mitwirkungspflichten daran gehalten sind, entsprechende Vordrucke auszufüllen. Auch wäre eine aus diesen Gründen entstehende Verzögerung des Verfahrens und eine damit einhergehende spätere Entscheidung nicht in Ihrem Sinne, da bezüglich der Krankengeldzahlung auch gewisse Fristen gelten (10-Wochen-Frist nach § 51 SGB V sowie Höchstdauer der Krankengeldzahlung).