Hallo Bernd59,
die Renten wegen Schwerbehinderung setzt eine Feststellung eines GdB von mindestens 50 durch das Versorgungsamt voraus. Der Rentenversicherungsträger trifft diese Entschiedung nicht in eigener Zuständigkeit, aber auch die Krankenkasse hat nichts damit zu tun (egal ob gesetzlich oder privat).
Ob das Versorgungsamt die Entscheidung ggf. bereits aufgrund der von Ihnen eingereichten ärztlichen Unterlagen (die Sie ja sicher vorliegen haben, wenn Sie sich für schwerbehindert halten) treffen kann oder ein zusätzliches Gutachten in Auftrag gibt, kann ich natürlich nicht beurteilen.
Wenn die Rentenversicherung für Erwerbsminderungsrenten ein Gutachten in Auftrag gibt, wird dies im Übrigen dem Arzt auch direkt vergütet - da hängt die Krankenkasse nicht mit drin (es ist ja auch keine Krankenbehandlung). Ich gehe mal davon aus, dass das beim Versorgungsamt ähnlich sein wird...