Hallo Ibrahim,
bei der von Ihnen beschriebenen Berufsunfähigkeitsrente handelt es sich vermutlich um ein sog BG-Rente (Unfallrente der Berufsgenossenschaft). Das SGB VII (Recht der Unfallversicherung) kennt grds. Hinterbliebenenleistungen (dortige §§ 63ff. SGB VII), allerdings wird diese nur zugestanden, wenn der Tod infolge eines Versicherungsfalles eingetreten ist (so zB § 63/1 letzter Satz SGB VII). Genauere Informationen zu Leistungsansprüchen erhalten Sie bei der Stelle, die zu Lebzeiten ein Rente an den Vater gezahlt hat. Lassen Sie sich ggf. schriftlich bestätigen, dass keine Hinterbliebenenansprüche bestehen.
Sollte es sich jedoch um eine Rente einer privaten Versicherung (private BU-Rente) handeln, die der Vater bekommen hat, so sind die individuellen Vertragsbestimmungen maßgebend. Hier sollten sie das entsprechende private Versicherungsunternehmen kontaktieren.
Bzgl. der von Vater bezogenen Betriebsrente sind verschiedene Konstellationen denkbar. Eine Betriebsrente hat nicht zwingend auch einen Hinterbliebenenschutz integriert (in vielen Fällen ist dies jedoch der Fall). Hier müssen sie sich bitte an die entsprechende Betriebsrentenstelle wenden