Rentenversicherungspflicht als Freiberufler

Sehr geehrte Damen und Herren, ich bin Doktorand an einer Universität und erhalte hierfür ein Stipendium, das steuer- und sozialversicherungsfrei ist. Nebenbei verdiene ich ein wenig als Freiberufler. Hierzu habe ich eine Frage und zwar zur Rentenversicherungspflicht als Freiberufler. Ich führe folgende Tätigkeiten aus, die ich meines Erachtens Eindeutig den freien Berufen zuordnen kann: 1.) Werkvertrag (4.500 Euro, nur in diesem Jahr) über "wissenschaftliche Begleitforschung" für ein Standardwerk im Marketing an einer Universität. Hier habe ich bei der Erstellung eines wissenschaftlichen Buches mitgeholfen. 2.) Dozent an einer Fachhochschule (ca. 2.000 Euro im Jahr)als Lehrbeauftragter. 3.) Coaching/Betreuung von Diplomanden (ca. 3.000 Euro im Jahr) bei der Erstellung der Diplomarbeit (kein Ghost-Writing, sondern coaching). Meine Frage ist zunächst, ob ich für alle oder einige der Tätigkeiten rentenversicherungspflichtig bin. Meines Erachtens ist die Tätigkeit als Dozent und evtl. auch die als Coach rentenversicherungspflichtig, der Werkvertrag zur wissenschaftlichen Begleitforschung jedoch nicht, da ich ihn nicht in den Katalog einordnen würde. Muss ich dann trotzdem für alle Einnahmen RV-Beiträge zahlen? Und sehen Sie das auch so, dass der Werkvertrag (Nr. 1) nicht rentenversicherungspflichtig ist? Außerdem gibt es m.E. für die Tätigkeit als Dozent einen Freibetrag von ca. 1.800 Euro, sowie generell eine Beitragsfreiheit unter 400 Euro/Monat. Ist das korrekt? Das heißt ich könnte 4.800 Euro imJahr zzgl. 1.800 Euro verdienen. Ist das richtig? Muss ich mich eigentlich auch als nebenberuflicher Freiberufler melden oder einfach nur in der Steuererklärung angeben? Wenn ja, wo und wie mache ich das? Vielen Dank für Ihre Mühe und beste Grüße! Christian