Ja, aber ...
Sprich mit deinem AG darüber. Evtl. hat er Dich falsch verstanden, so daß Du+AG insgesamt nur 38.000 in die DRV einzahlen willst. Hab ich Dich falsch verstanden und Du willst tatsächlich AG+AN=38000 einzahlen, dann hat der AG das korrekt gemacht.
Da gibt es im Netz unterschiedliche Auffassungen , auf was genau sich die 50% AG Anteil beziehen (Beiträge insgesamt von AG und AN real eingezahlt oder Ausgeleichsbetrag laut Bescheid).
In der Regel darf der AG (zusätzlich zur 'normalen' Abfindung) in Deinem Fall bis zu 39.000 € direkt in die DRV einzahlen - steuer- und sozialabgabenfrei. Den Rest darfst Du aus Deinem Kapital (z.B. der versteuerten Abfindung) einzahlen. Du musst wahrscheinlich mindestens denselben Betrag wie der AG einzahlen. Deinen Beitrag kann der AG für Dich gleich mit aus der Abfindung übernehmen, oder Du regelst das selbst (empfehl ich so wegen Steueroptimierung). Der Arbeitgeber kann mehr als die 50% einzahlen, muß aber dann den übersteigenden Betrag versteuern.
Es gibt verschiedene Bedingungen z.B. bezüglich Zeitpunkt der privaten Einzahlungen (vor/nach dem Aufhebungsvertragsdatum).
Du solltest wie in einem anderen Beitrag erwähnt, Deine Einzahlungen steueroptimiert auf mehrere Jahre verteilen, solange Du genügend zu versteuerndes Einkommen hast. Beachte die maximal absetzbaren Altersvorsorgebeiträge (- AG-Beiträge-AN-Beiträge aus dem Job = steuerlich wirksamer Betrag im akt. Jahr für Deine Einzahlung) - hoffentlich bist Du verheiratet ;-)
Beachte auch, daß die Abfindung in der Höhe 'außergewöhnlich' (höher als Jahreseinkommen) sein muß, damit die Fünftelungsregel zur Versteuerung angewendet werden kann.
Bei mir ist es so gelaufen, wie Du vermutest. Der AG hat die Hälfte der Ausgleichssumme steuerfrei einbezahlt, ich die andere Hälfte über mehrere Jahre.
Ansonsten würde ich in Deinem Fall einen erfahrenen Steuerberater und ggf. einen Anwalt zu Rate ziehen, da m.E. der AG die 38.000 komplett abgabenfrei in die DRV einzahlen müsste (und Du zusätzlich insgesamt ebenfalls).
Die Web-Seiten beim 'Privatier' bringen da viel Info aus dem realen Leben - sind aber auch nicht immer eindeutig für den eigenen Fall.
Tipp am Rande: Beachte auch, daß wahrscheinlich die Arbeitsagentur eine Sperre und Verkürzung der Bezugsdauer (je 12 Wochen) wegen 'Eigenkündigung ohne wichtigen Grund' verhängt. Das läßt sich umgehen durch das 'Dispositionsjahr' - siehe auch Webseiten 'der Privatier'. Dazu unbedingt rechtzeitig mit der AA sprechen und vereinbaren. Übrigens kann man den ALG I Bezug auch unterbrechen, wenn Du erstmal was anderes machen willst als Jobsuche - zum Beispiel 'älter werden'. ;-)
Beachte auch, das ALG I deinen Steuersatz erhöht. Daher könnte ein Dispojahr generell eine steueroptimierte Lösung sein.