Guten Tag Klaus,
zu Ihren Fragen hier die Antworten:
zu 1.
Ja, der Arbeitgeber muss auch bei Beschäftigung einer Person, die eine Vollrente wegen Alters nach Erreichen der Regelaltersgrenze bezieht, seinen Arbeitgeberanteil der Beiträge weiter tragen.
zu 2.
Ihre Informationen sind korrekt. Ab Erreichen der Regelaltersgrenze gilt für Sie hinsichtlich des Hinzuverdienstes aus abhängiger Beschäftigung neben dem Bezug einer Altersrente keine Hinzuverdienstgrenze i.H.v. 6.300 EURO im Kalenderjahr mehr. Sie können also so viel neben der Rente hinzuverdienen, wie Sie wollen. Achtung, bezieht jemand eine Witwen-/Witwerrente müssen andere Regelungen bzw. Freibeträge beachtet werden.
zu 3.
Ja, es gibt die Möglichkeit für Sie, Beiträge aus einer Beschäftigung neben dem Bezug einer Vollrente wegen Alters nach Erreichen der Regelaltersgrenze zu zahlen.
Dazu müssten Sie Ihrem Arbeitgeber den Verzicht auf die Versicherungsfreiheit erklären. Dies sollte schriftlich geschehen.
Dann würde nicht nur der Arbeitgeber seinen Beitragsanteil tragen, sondern Ihnen würde dann auch Ihr Beitragsanteil zur Rentenversicherung vom Gehalt/Lohn abgezogen.
Daraus würden dann für ein Kalenderjahr jeweils zum 1.7. des Folgejahres Zuschläge an Entgeltpunkte ermittelt, die zu einer Erhöhung Ihrer Rente führen.
Weitere Informationen zum Thema „Arbeiten über die Regelaltersrente hinaus“ finden Sie im Internetangebot der Deutschen Rentenversicherung unter folgendem Link:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/DRV/DE/Rente/Allgemeine-Informationen/Wissenswertes-zur-Rente/FAQs/Gesetzesaenderungen/Flexirente/Flexirente_Regelaltersgrenze.html#b94b50e3-3b65-4071-aee9-fb30642c0e6d
zu 4.
Ob und inwieweit für Sie durch diese Festanstellung eine Rückkehr in die gesetzlichen Krankenversicherung möglich ist, klären Sie bitte mit einer gesetzlichen Krankenkasse.