Hallo Tommi,
in der Regel erhalten Sie ca. fünf Monate vor Ablauf der befristeten Rente einen Weitergewährungsantrag (R 120). Diesen reichen Sie zusammen mit einem ärztlichen Befundbericht bei Ihrem zuständigen Rentenversicherungsträger ein. Sie können noch einen kurzen Satz dazu schreiben, dass Sie ggf. die bisher gewährte Rente auf Dauer beantragen, ist aber aus Sicht der Rentenversicherung nicht nötig, da diese von Amts wegen darüber entscheidet ob der Anspruch ggf. weiterhin auf Zeit oder auf Dauer besteht.
Ob eine Untersuchung notwendig ist oder ob über den Antrag aufgrund der Aktenlage (Befundbericht und vorherige Unterlagen), entscheidet allein der Mediziner der Rentenversicherung, hierauf haben Sie keinen Einfluss.
Im Übrigen sollten Sie beachten, dass eine sogenannte Arbeitsmarktrente (vgl. Rentenbescheid) immer nur auf Zeit gewährt wird, eine Dauerrente ist aufgrund gesetzlicher Vorschriften nicht möglich.