Hallo Anneliese J.,
den Beiträgen von „Siehe hier“ und „KSC“ kann ich hier letztlich nur zustimmen.
Zu Fragen des Arbeitsrechts (Arbeitszeiten, Arbeitsvertrag) können Sie sich zunächst von Ihrem Betriebsrat/Personalrat oder einer gewerkschaftlichen Vertretung beraten lassen. Soweit notwendig kann Ihnen hier auch ein Fachanwalt für Arbeitsrecht weiterhelfen.
Zur Frage, ob ggf. ein geringfügiger Minijob im vorliegt und welche sozialversicherungsrechtlichen Folgen sich hieraus ergeben, können Sie eine umfassende Beratung von der Minijobzentrale (zuständige Einzugsstelle bei geringfügigen Beschäftigungen) erhalten. Wie Sie die Minijobzentrale erreichen können erfahren Sie auf folgender Internetseite:
https://www.minijob-zentrale.de/DE/Kampagne/node.html?gclid=CjwKCAjwoP6LBhBlEiwAvCcthN4P08bvv4X-clsPmkvAVGOHiQ9g9vCDxIVGxCqG1ZB55sJ_0DuLvxoCnFUQAvD_BwE
Zur Frage der gesetzlichen Krankenversicherung kann ich Sie letztlich nur an Ihre zuständige Krankenkasse verweisen. Diese entscheidet/berät auch darüber, ob und unter welchen Umständen eine Familienversicherung in der Krankenversicherung möglich ist.