Hallo Angelique,
nach altem Recht spielen Mieteinnahmen bei der Einkommensanrechnung keine Rolle. Die alten Regelungen sind weiterhin maßgebend, wenn Ihr Ehepartner vor dem 1. Januar 2002 gestorben ist oder Ihr Ehepartner nach dem 31. Dezember 2001 gestorben ist, Sie aber vor dem 1. Januar 2002 geheiratet haben und mindestens ein Ehepartner vor dem 2. Januar 1962 geboren ist.
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Broschueren/national/hinterbliebenenrente_hilfe_in_schweren_zeiten.html
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Broschueren/national/hinterbliebener_hinzuverdienst.html
Bezüglich der Besteuerung wenden Sie sich bitte an Ihr Finanzamt, einen Steuerberater oder einen Lohnsteuerhilfeverein.