Hallo, Maria182,
die Beiträge von Angi und W*lfgang sind korrekt.
Da es bei den Begrifflichkeiten immer wieder zu Mißverständnissen kommt: das "Sterbevierteljahr" ist eigentlich ein Vorschuß auf die zu erwartende Witwen-/Witwerrente. Es ist keine eigene Leistung, sondern gehört zur Witwenrente. Es soll lediglich sicherstellen, daß die Witwe/der Witwer nach dem Tod des/der Versicherten nicht völlig mittellos dasteht.
Das Sterbevierteljahr wird vom Rentenservice ausgezahlt. Daher kann ein Sterbevierteljahr nur gezahlt werden, wenn der/die verstorbene Versicherte vor dem Tod bereits eine Versichertenrente bezogen hat. Sonst weiß der Rentenservice nicht, in welcher Höhe der Witwenrentenvorschuß gezahlt werden kann.
Der gezahlte Vorschuß wird dann mit der Nachzahlung der Witwen-/Witwerrente verrechnet. Zu einer Überzahlung beim Sterbevierteljahr kann es eigentlich nur kommen, sofern der verstorbene Versicherte einen Beitragszuschuß zur privaten Krankenversicherung (zuzüglich zur vollen Brutto-Rente) erhalten hat, die Witwe aber der gesetzlichen Kranken- und Pflegeversicherung unterliegt und daher von der Brutto-Rente die Anteile zur KV und PV abzuziehen sind.
Sofern vor dem Tod des/der Versicherten noch keine Versichertenrente gezahlt wurde, gibt es kein echtes "Sterbevierteljahr", da kein Vorschuß auf die Witwen-/Witwerrente gezahlt werden kann. In diesem Fall wird die Witwen-/Witwerrente bis zum Ablauf des 3. Kalendermonats nach dem Tod des Versicherten mit dem Rentenartfaktor 1,0 (und ohne Einkommensanrechnung) berechnet und für die Zeit danach mit dem jeweils geringeren Rentenartfaktor (0,55 oder 0,6 oder 0,25 - zusätzlich wird anzurechnendes Einkommen berücksichtigt). Da ein Witwenrentenvorschuß nicht gezahlt wurde entsteht in diesen Fällen eine Nachzahlung.