Hallo Bruno,
grundsätzlich übernimmt die Prüfung, inwieweit Sie noch in Deutschland krankenversichert sind, die Krankenkasse. Nachdem die Krankenkasse die Prüfung vorgenommen hat, meldet sie dies der Rentenversicherung und die Rentenversicherung wird ggfls. die Beiträge an die Krankenkasse nicht mehr einbehalten, sofern Sie nicht mehr in Deutschland krankenversichert sind. Deshalb sollten Sie Ihre Anfrage besser nochmals der Krankenkasse mitteilen.
Weiterhin kann es auch bei Verzug nach Italien sein, dass Sie in Deutschland weiter krankenversichert sind. Rechtsverbindliche Auskünfte hierüber holen Sie sich bitte bei der Krankenkasse ein.