Hallo, Jan,
Ihre geplante Vorgehensweise ist rechtlich völlig in Ordnung. Denken Sie daran, dass Sie die dazu genannte Frist zum Einlegen eines Widerspruchs (in der Regel 1 Monat) einhalten.
Sie können in Ihrem schriftlichen Widerspruch auch gerne formulieren, dass Sie dies „fristwahrend“ machen und eine Begründung dazu erst nach Akteneinsicht erfolgt. Somit haben Sie etwas mehr Zeit gemeinsam mit dem VdK den Widerspruch zu begründen.
Ebenso besteht die Möglichkeit , dass Sie den Widerspruch bei einer Auskunfts- und Beratungsstelle der DRV mündlich zur Niederschrift durch Mitarbeiter aufnehmen lassen. Viel Erfolg!