Hallo Mosquito,
grundsätzlich würde ich Ihnen zunächst ebenfalls erst einmal empfehlen, direkt mit der Rehabilitationseinrichtung Kontakt aufzunehmen und Ihr Anliegen mit den dortigen MitarbeiterInnen zu besprechen. Gegebenenfalls können Sie - natürlich nur in Absprache mit der Rehabilitationseinrichtung - ja in Ihrem Fall eine spätere Anreise vereinbaren.
Sollte dies nicht möglich sein, dann können Sie sich auf dem von "The Ant" verlinkten Beitrag gerne über die Möglichkeiten einer Übernachtung sowie die seitens der Rentenversicherung in diesem Zusammenhang übernommenen Kosten informieren. Hier sollten Sie dann aber rechtzeitig vor der Anreise Kontakt mit Ihrem zuständigen Rentenversicherungsträger aufnehmen und die Kostenübernahme für eine Übernachtung im Vorfeld mit diesem abklären.