Hallo Fragender,
das Vorliegen der Sterbeurkunde ist abzuwarten.
Das darin ausgewiesene Sterbedatum ist für den Rentenversicherungsträger maßgeblich.
Sofern der Tod am 01.07. um 0:00 Uhr eingetreten ist und in der Sterbeurkunde als Sterbedatum der 01.07. eingetragen ist, steht die Rente für den Monat Juli dem verstorbenen Rentner in vollem Umfang zu.