Übergangsgeld LTA, Bescheinigung Krankenkasse & Beglaubigung von Unterlagen

Moin, beim Antrag auf Übergangsgeld für eine LTA ist ja, für die fiktive Vergleichsberechnung, ein Nachweis über die höchste Qualifikation mitzuschicken. In meinem Fall gehts da um eine abgeschlossene Berufsausbildung in 2005. Den Facharbeiterbrief habe ich nicht mehr und der ist momentan auch nicht so einfach wieder zu beschaffen. Ich habe aber noch eine "Bescheinigung über die Abschlussprüfung" der HWK, das sollte doch eigentlich auch ausreichen? Reicht davon eine einfache Kopie oder muss diese beglaubigt werden? Zum anderen, ich habe als Grenzgänger in Luxemburg gearbeitet. Bis zum Start der LTA beziehe ich Krankengeld von der luxemburgischen Krankenkasse. In Deutschland bin ich gleichzeitig Mitglied der AOK, dort aber als Grenzgänger geführt. Die deutsche AOK kann mir das G0535 nicht ausfüllen weil die keine Daten zum Krankengeld ect. haben, also haben die per Hand "Grenzgänger Luxemburg" drauf geschrieben und gestempelt. Das sei bei Grenzgängern nach Lux so üblich. Die luxemburgische Krankenkasse indes stellt mir da leider gar nichts zu aus. Mir wurde aber auch gesagt, dass sich das Übergangsgeld in meinem Fall sowieso nur aus der Entgeltbescheinigung des letzten Arbeitgebers (in Luxemburg) berechnet und das Formular der Krankenkasse nicht nötig sei. Reicht das dann so? Zudem hab ich eine neue Mitgliedschaftsbestätigung der AOK ab dem 05.04.2022 (Start der LTA), da meine Mitgliedschaft in der Lux. Krankenkasse am 04.04.2022 endet. Machts Sinn, dem Antrag nen kurzen Brief mit bei zu legen, in dem ich die Situation Grenzgänger und Krankenkasse kurz erkläre?