Hallo Vanessa,
die Existenzbedrohung durch notwendige Bearbeitungszeiten scheint zumindest Sie durch das Angebot Ihrer PKV zum Glück ja nicht wirklich zu betreffen, das ist ja zumindest schon einmal erfreulich.
Sie würden aber natürlich IHR Problem trotzdem gern gelöst haben wollen, so jedenfalls verstehe ich Ihre eigentliche Frage.
Allerdings weiß hier ja auch niemand genau, wann Sie Ihre Unterlagen eingereicht hatten bzw. wie (per Post? - das dauert immer länger, weil die Unterlagen/Formulare dann erst durch den Scanservice digitalisiert werden und dann zur Sachbearbeitung kommen) und eine gewisse Bearbeitungszeit für die Berechnung benötigt die DRV natürlich trotzdem immer.
Warum allerdings tatsächlich Ihr Antrag noch nicht abschließend bearbeitet werden konnte, kann hier im Forum leider wirklich von niemandem beantwortet werden, denn hier hat niemand Einblick in die Sie betreffenden Unterlagen, noch nicht einmal der am Montag noch antwortende 'DRV-Experte'.
Da müssten Sie sich also doch nochmals an Ihre zuständige DRV wenden.
Hier aber trotzdem ein Link zum Formularpaket für medizinische und berufliche Reha mit entsprechenden Merkblättern zu den unterschiedlichen Berechnungen (medizinisch/beruflich).
Vielleicht finden Sie damit selbst schon heraus, woran es evtl. hapern könnte.
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Formulare/DE/Formularpakete/01_versicherte/reha/_DRV_Paket_Rehabilitation_Uebergangsgeld.html
Verwenden Sie für Nachfragen und/oder Nachreichung von Unterlagen möglichst dieses online-Formular (ggfs. mit angehängten PDF-Dokumenten) das landet dann ohne Scanserviceverzug direkt bei der zuständigen Sachbearbeitung (und Sie erhalten nach dem Senden eine 'Eingangsbestätigung', die Sie sich - ebenfalls als PDF - abspeichern können:
https://www.eservice-drv.de/eantrag/hinweis-ohne-karte-direkt.seam?formular=s8003
Ein schönes Wochenende und alles Gute!